Бесплатная открытая неделя подготовки к к Перечневым олимпиадам: выполняй условия из поста https://vk.com/wall-215270197_1879

Материалы: https://1.shkolkovo.online/st/6/o/29-log-1-equations-all__1wbe8.pdf?sign=xAU4od4BnFKUiiCZnRi1F5thmA2jPjVm1f0VxWeIa%2FKYIennavKWpM1HrQ%3D%3D

Ролик с доказательством свойств: https://youtu.be/BAJZ3Yz6s5o

Все наши текущие акции и скидки👉🏻 https://2.shkolkovo.online/special?utm_source=youtube

Отзывы наших учеников👉🏻 https://2.shkolkovo.online/reviews?utm_source=youtube

Телеграм Дмитрия Алексеевича👉🏻https://t.me/DA_shkolkovo

Группа ВК по олимпиадной математике 👉🏻https://vk.com/perechenolymp

Все наши каналы на Ютубе:
✔️ Физика с АВ: https://shkolkovo.info/yt2
✔️ Информатика с АР: https://shkolkovo.info/yt3
✔️ Подготовка к ОГЭ ко всем предметам: https://shkolkovo.info/yt4
✔️ Обществознание с МВ, история с АВ, английский с СС: https://shkolkovo.info/yt5
✔️ Биология с ЕВ: https://shkolkovo.info/yt6
✔️ Биология и химия Мутаген: https://shkolkovo.info/yt7
✔️ Обществознание и история Histructor: https://shkolkovo.info/yt8
✔️ Изи-ЕГЭ Математика с Али: https://shkolkovo.info/yt9
✔️Математика с МО и русский язык с ТА (Основной канал Школково):
https://shkolkovo.info/yt10
✔️Максим Коваль. Влог учителя математики: https://shkolkovo.info/yt11
✔️Экономика. Школково Олимпиады: https://shkolkovo.info/yt12
✔️ИЗИ-физика с ГК: https://shkolkovo.info/yt13

Тайм-коды!
0:00 ОТКРЫТАЯ неделя олимпиадного курса – что будет? Почему присоединиться сейчас – самая правильная мысль?
4:47 Логарифм. Определение и мотивация. Важные естественные ограничения. Логарифм степени и какая может быть с ним проблема?
19:45 ТОП-9 полезных свойств логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени, степени основания, “обратный” логарифм, переход к новому основанию, “башенка”, монотонность. Несколько доказательств
40:10 Задача 1. Преобразование выражения-1. Логарифм степени основания и дробная степень
43:38 Задача 2. Преобразование выражения-2. Снова виртуозная работа со степенями
49:22 Задача 3. Классическая ситуация log_2(чего-то) = log_2(ещё чего-то). ОДЗ VS Ограничения. Разность квадратов и аккуратное сравнение чисел
1:07:36 Задача 4. Избавление от корней внутри логарифмов, формула “обратного” логарифма, сведение к квадратному уравнению относительно логарифма
1:23:58 Задача 5. Почему тут можем без проблем выносить чётную степень? Работа с ОДЗ и логарифм произведения
1:30:50 Задача 7. Мощное свойство “башенки” сходу убивает задачу!
1:35:43 Задача 8 [Физтех, 2014]. Когда log_a(c) = log_b(c)? Не только, когда a = b! Сведение к показательному и квадратному уравнениям
1:48:02 Задача 9 [ПВГ, 2016]. Возведение в квадрат – важно проверить все получившиеся в итоге корни! Переход к новому основанию, логарифм степени и логарифм произведения
2:05:10 Задача 10 [Физтех, 2014]. Разложение на множители аргументов логарифмов, сумма кубов, громоздкие выражения, двойная замена и снова переход к новому основанию!
2:21:30 Задача 11 [Физтех, 2015]. Стандартное преобразование для x^log_3(27x^2), необычные преобразования и сведение к квадратному относительно логарифма
2:38:15 Альтернатива. МЕТОД ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ снова сводит задачу к квадратному уравнению
2:40:28 Задача 12 [ПВГ, 2019]. 4 разных основания – как получить одинаковые? Формула “обратного” логарифма, логарифм произведения и частного. Как решать кубические уравнения? Метод неопределённых коэффициентов